5 κουταλιές της σούπας βούτυρο, μαλακό
¼ φλιτζανιού τριμμένο μπλε τυρί
2 κουταλιές της σούπας ψιλοκομμένο φρέσκο μαϊντανό
Αλάτι
Τριμμένο μαύρο πιπέρι
4 μπριζόλες rib eye 340 γρ. η κάθε μια, με πάχος περίπου 3 εκατοστά
Έξτρα παρθένο ελαιόλαδο
2 μεγάλα κίτρινα κρεμμύδια κομμένα σε λεπτές φέτες (5-6 φλιτζάνια)
1 κουταλιά της σούπας ξύδι μπαλσάμικο
Σε ένα μικρό μπολ χρησιμοποιώντας ένα πιρούνι ανακατέψτε 4 κουταλιές της σούπας βούτυρο, ¼ κουταλάκι του γλυκού αλάτι και ¼ κουταλάκι του γλυκού πιπέρι. Τοποθετήστε στην άκρη και φυλάξτε το μέχρι το σερβίρισμα.
Αλείψτε λάδι στις μπριζόλες και από τις δύο πλευρές και πασπαλίστε με 2 κουταλάκια του γλυκού αλάτι και ¾ πιπέρι. Αφήστε τις σε θερμοκρασία δωματίου για 15 έως 30 λεπτά πριν το ψήσιμο.
Σε ένα μεγάλο τηγάνι προσθέστε 1 κουταλιά της σούπας λάδι και το υπόλοιπο βούτυρο. Ψήνετε σε μέτρια φωτιά μέχρι να λιώσει το βούτυρο. Προσθέστε τα κρεμμύδια και 1 κουταλάκι του γλυκού αλάτι και ανακατεύετε καλά. Μαγειρεύετε μέχρι τα κρεμμύδια να μαλακώσουν και να ροδίσου, ανακατεύοντας κατά διαστήματα για περίπου 20 λεπτά. Μειώστε την θερμοκρασία σε χαμηλή ένταση προσθέστε ξύδι και ¼ κουταλάκι πιπέρι και συνεχίστε το ψήσιμο μέχρι τα κρεμμύδια να είναι πολύ μαλακά, για 20-30 λεπτά ακόμα, ανακατεύοντας συχνά.
Προετοιμάστε την σχάρα για άμεσο μαγείρεμα σε δυνατή φωτιά(230°C με 280°C) Ψήστε τις μπριζόλες πάνω στην δυνατή άμεση φωτιά, με το καπάκι κλειστό, μέχρι να ψηθούν στο επιθυμητό doneness σας, 6-8 λεπτά για medium-rare, γυρίζοντας 1-2 φορές. Αφαιρέστε από τη σχάρα και αφήστε τις να ξεκουραστούν για 3-5 λεπτά. Σερβίρετε τις μπριζόλες ζεστές με μια κουταλιά βούτυρο από πάνω και τα κρεμμύδια στο πλάι.